Notation Scientifique

Guide Complet de la Notation Scientifique

Qu'est-ce que la notation scientifique ?

La notation scientifique est une méthode d'écriture des nombres qui facilite la manipulation de très grands ou très petits nombres. Elle exprime un nombre sous la forme :

Pourquoi utiliser la notation scientifique ?

• Compacité : Représenter 602 200 000 000 000 000 000 000 par 6,022 × 10²³
• Précision : Indiquer clairement le nombre de chiffres significatifs
• Facilité de calcul : Simplifier les multiplications et divisions
• Comparaison : Comparer rapidement l'ordre de grandeur de nombres

Conversion vers la notation scientifique

Pour les grands nombres (≥ 10)

Pour les petits nombres (< 1)

Les différentes notations

1. Notation scientifique classique

Format : a × 10ⁿ

Exemple : 3,5 × 10⁸

2. Notation E (notation calculatrice)

Format : aEn (remplace "× 10" par "E")

Exemple : 3,5E8 ou 3.5e8

Utilisée dans les calculatrices, tableurs et langages de programmation.

3. Notation ingénierie

Format : a × 10ⁿ où n est un multiple de 3

Exemple : 350 × 10⁶ au lieu de 3,5 × 10⁸

Alignée sur les préfixes SI (kilo, méga, giga, etc.)

Opérations en notation scientifique

Multiplication

Division

Addition et soustraction

Puissance

Ordres de grandeur célèbres

Valeur	Notation scientifique	Description
Nombre d'Avogadro	6,022 × 10²³	Particules dans une mole
Vitesse de la lumière	2,998 × 10⁸ m/s	299 792 458 m/s
Masse de la Terre	5,972 × 10²⁴ kg	Environ 6 septillions de kg
Distance Terre-Soleil	1,496 × 10¹¹ m	149,6 millions de km (1 UA)
Âge de l'Univers	4,35 × 10¹⁷ s	Environ 13,8 milliards d'années
Masse d'un électron	9,109 × 10⁻³¹ kg	Extrêmement léger
Taille d'un atome	1 × 10⁻¹⁰ m	0,1 nanomètre
Charge d'un électron	1,602 × 10⁻¹⁹ C	Charge élémentaire

Préfixes SI et notation ingénierie

Préfixe	Symbole	Facteur	Notation scientifique
yotta	Y	1 000 000 000 000 000 000 000 000	10²⁴
zetta	Z	1 000 000 000 000 000 000 000	10²¹
exa	E	1 000 000 000 000 000 000	10¹⁸
péta	P	1 000 000 000 000 000	10¹⁵
téra	T	1 000 000 000 000	10¹²
giga	G	1 000 000 000	10⁹
méga	M	1 000 000	10⁶
kilo	k	1 000	10³
hecto	h	100	10²
déca	da	10	10¹
(unité de base)	-	1	10⁰
déci	d	0,1	10⁻¹
centi	c	0,01	10⁻²
milli	m	0,001	10⁻³
micro	μ	0,000 001	10⁻⁶
nano	n	0,000 000 001	10⁻⁹
pico	p	0,000 000 000 001	10⁻¹²
femto	f	0,000 000 000 000 001	10⁻¹⁵
atto	a	0,000 000 000 000 000 001	10⁻¹⁸

Applications pratiques

Physique et chimie :

• Constantes physiques (c, G, h, etc.)
• Masses atomiques et moléculaires
• Distances astronomiques
• Énergies à l'échelle atomique

Informatique :

• Capacités de stockage (To = 10¹² octets)
• Vitesses de processeurs (GHz = 10⁹ Hz)
• Nombres à virgule flottante (float, double)

Biologie :

• Nombre de cellules dans le corps humain (≈ 3,7 × 10¹³)
• Taille des virus et bactéries
• Concentrations en biochimie

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre 3.5E8 et 3.5×10⁸ ?

Aucune ! Ce sont deux façons d'écrire la même chose. La notation E est simplement plus pratique pour les calculatrices et ordinateurs qui ne peuvent pas afficher les exposants.

Comment entrer un nombre en notation scientifique sur une calculatrice ?

Utilisez la touche EXP, EE ou ×10ˣ. Pour 3,5 × 10⁸, tapez : 3.5 EXP 8

Peut-on avoir un exposant négatif ?

Oui ! Un exposant négatif indique un nombre inférieur à 1. Par exemple : 5 × 10⁻³ = 0,005

Comment comparer deux nombres en notation scientifique ?

1. Comparez d'abord les exposants : le plus grand exposant = le plus grand nombre
2. Si les exposants sont égaux, comparez les mantisses
3. Exemple : 9 × 10⁵ < 1 × 10⁶ car 5 < 6

Combien de chiffres significatifs dans 2,30 × 10⁴ ?

3 chiffres significatifs (2, 3 et 0). Le zéro final après la virgule est significatif car il indique la précision de la mesure.