📖 Guide Complet sur la Densité
Qu'est-ce que la densité ?
La densité (ou masse volumique) est une propriété physique qui mesure la masse d'une substance par unité de volume. C'est une caractéristique intrinsèque de chaque matériau qui permet de l'identifier et de comprendre son comportement.
Formule fondamentale :
ρ = m / V
Où :
• ρ (rho) = densité (kg/m³)
• m = masse (kg)
• V = volume (m³)
Les trois formules dérivées
1. Calculer la densité : ρ = m / V
2. Calculer la masse : m = ρ × V
3. Calculer le volume : V = m / ρ
Unités courantes de densité
- kg/m³ : Kilogramme par mètre cube (unité SI)
- g/cm³ : Gramme par centimètre cube (1 g/cm³ = 1000 kg/m³)
- kg/L : Kilogramme par litre (équivalent à g/cm³)
- lb/ft³ : Livre par pied cube (1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³)
Tableau des densités des matériaux courants
| Matériau |
Densité (kg/m³) |
Densité (g/cm³) |
| Air (20°C) | 1,2 | 0,0012 |
| Liège | 240 | 0,24 |
| Bois de pin | 500 | 0,5 |
| Glace | 920 | 0,92 |
| Eau (4°C) | 1 000 | 1,0 |
| Béton | 2 400 | 2,4 |
| Aluminium | 2 700 | 2,7 |
| Fer | 7 874 | 7,874 |
| Acier | 7 850 | 7,85 |
| Cuivre | 8 960 | 8,96 |
| Argent | 10 500 | 10,5 |
| Plomb | 11 340 | 11,34 |
| Mercure | 13 600 | 13,6 |
| Or | 19 300 | 19,3 |
| Platine | 21 450 | 21,45 |
Applications pratiques de la densité
1. Identification des matériaux
- Distinguer les métaux précieux des contrefaçons
- Vérifier la pureté d'une substance
- Identifier des minéraux inconnus
2. Flottaison et submersion
- Un objet flotte si sa densité est inférieure à celle du liquide
- La glace flotte sur l'eau car ρ_glace (920 kg/m³) < ρ_eau (1000 kg/m³)
- Le plomb coule dans l'eau car ρ_plomb (11340 kg/m³) > ρ_eau
3. Calculs de masse et volume
- Estimer le poids d'une structure en connaissant ses dimensions
- Calculer la capacité d'un réservoir pour un liquide donné
- Dimensionner des équipements de transport
4. Contrôle qualité
- Détecter des défauts dans les matériaux (bulles d'air, impuretés)
- Vérifier la concentration de solutions
- Mesurer l'alcool dans les boissons (densimètre)
Le principe d'Archimède
Archimède a découvert qu'un corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale dirigée vers le haut, égale au poids du volume de fluide déplacé. Ce principe est directement lié à la densité :
Poussée d'Archimède = ρ_fluide × V_objet × g
Où g = 9,81 m/s² (accélération de la pesanteur)
Conséquences :
- Si ρ_objet < ρ_fluide → l'objet flotte
- Si ρ_objet = ρ_fluide → l'objet reste en équilibre
- Si ρ_objet > ρ_fluide → l'objet coule
Facteurs influençant la densité
1. La température
- En général, la densité diminue quand la température augmente (dilatation)
- Exception notable : l'eau a sa densité maximale à 4°C (1000 kg/m³)
- Les gaz sont très sensibles aux variations de température
2. La pression
- L'augmentation de pression augmente généralement la densité
- Effet très important pour les gaz (compression)
- Effet négligeable pour les solides et liquides
3. La composition
- Les alliages ont une densité intermédiaire entre leurs composants
- Les impuretés peuvent modifier significativement la densité
- La porosité diminue la densité apparente
Exemples de calculs pratiques
Exemple 1 : Calculer la masse d'une pièce en or
Une barre d'or a un volume de 50 cm³. Quelle est sa masse ?
Données :
• ρ_or = 19,3 g/cm³
• V = 50 cm³
Calcul :
m = ρ × V = 19,3 × 50 = 965 g = 0,965 kg
Exemple 2 : Vérifier l'authenticité d'une pièce d'or
Une pièce prétendument en or pèse 10 g et a un volume de 0,8 cm³. Est-elle authentique ?
Calcul de la densité :
ρ = m / V = 10 / 0,8 = 12,5 g/cm³
Conclusion : Non, car ρ_or = 19,3 g/cm³.
Il pourrait s'agir de laiton (ρ ≈ 8,5 g/cm³) plaqué or.
Exemple 3 : Volume d'eau pour une masse donnée
Quel volume occupe 5 kg d'eau ?
Données :
• m = 5 kg
• ρ_eau = 1000 kg/m³
Calcul :
V = m / ρ = 5 / 1000 = 0,005 m³ = 5 L
Mesure expérimentale de la densité
Méthode 1 : Pour les solides réguliers
- Mesurer les dimensions de l'objet (longueur, largeur, hauteur)
- Calculer le volume : V = L × l × h
- Peser l'objet pour obtenir la masse m
- Calculer ρ = m / V
Méthode 2 : Pour les solides irréguliers (méthode du déplacement d'eau)
- Remplir un récipient gradué d'eau et noter le volume V1
- Immerger complètement l'objet et noter le nouveau volume V2
- Le volume de l'objet est V = V2 - V1
- Peser l'objet pour obtenir m
- Calculer ρ = m / V
Méthode 3 : Pour les liquides
- Utiliser un densimètre (flotteur gradué)
- Ou peser un volume connu de liquide dans un récipient gradué
Densité relative et gravité spécifique
La densité relative (ou gravité spécifique) est le rapport entre la densité d'une substance et celle de l'eau :
Densité relative = ρ_substance / ρ_eau
C'est un nombre sans unité
- Densité relative < 1 : la substance flotte sur l'eau
- Densité relative = 1 : même densité que l'eau
- Densité relative > 1 : la substance coule dans l'eau
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre densité et masse volumique ?
En pratique, ces termes sont souvent utilisés de manière interchangeable. Strictement parlant, la densité est le rapport masse/volume, tandis que la masse volumique est cette même quantité exprimée dans le système SI (kg/m³).
Pourquoi la glace flotte-t-elle sur l'eau ?
L'eau est une des rares substances dont la phase solide (glace) est moins dense que la phase liquide. Lors de la congélation, les molécules d'eau forment une structure cristalline qui occupe plus d'espace, diminuant ainsi la densité de 1000 à 920 kg/m³.
Comment mesurer la densité d'un gaz ?
La densité des gaz est très faible et varie fortement avec la température et la pression. On utilise généralement des appareils spécialisés ou on calcule la densité théorique à partir de la masse molaire et des conditions de température/pression.
Peut-on avoir une densité négative ?
Non, la densité est toujours positive car la masse et le volume sont toujours positifs. Une densité négative n'a pas de sens physique.